ตั้งแต่ปี พ.ศ.2466 – 2471 โรงเรียนบ้านหนองกก ยังไม่ได้จัดตั้งขึ้น นักเรียนต้องเดินทางไปเรียนที่โรงเรียนวัดบ้านยาง จนถึง พ.ศ.2472 จึงได้จัดตั้งโรงเรียนขึ้นโดยอาศัยศาลาการเปรียญของวัดบ้านหนองกกเป็นที่เล่าเรียน
          เมื่อวันที่ 1 กรกฎาคม 2472 ทางราชการได้แต่งตั้งให้นายพุ่ม มุลิกาสวัสดิ์ มาดำรงตำแหน่งทำการสอนในโรงเรียนนี้ ซึ่งยังเป็นโรงเรียนสาขาของโรงเรียนบ้านยาง มีนายถ่อน ศิริบูรณ์ เป็นครูใหญ่การศึกษาในครั้งนั้นไม่มีงบประมาณค่าใช้จ่ายยังดำรงอยู่ด้วยการศึกษาพลี
          วันที่ 10 กันยายน 2472 นายพุ่ม  มุลิกาสวัสดิ์  ย้ายไปสอนที่โรงเรียนอื่นพร้อมย้ายนายคำ  มุลิกาสวัสดิ์  มาทำการสอนชั่วคราวและในวันที่ 5 มิถุนายน 2475 ได้ย้ายนายจั้น ทานะ ไปดำรงตำแหน่งที่โรงเรียนอื่นพร้อมกับย้ายนายเก่ง  เศรษฐมาตร  มาดำรงตำแหน่งแทน จนถึงวันที่ 18 กันยายน 2475 ทางราชการได้แต่งตั้งนายผาด  สิงห์รัตน์ มาดำรงตำแหน่งแทนเนื่องจากนายเก่ง  เศรษฐมาตร   ได้ลาศึกษาต่อ ในปี พ.ศ. 2477 โรงเรียนได้ครูเพิ่มอีก 1 คน คือนายเรียบ จันทะมา และในปีเดียวกันได้ย้ายนายผาด สิงห์รัตน์  ไปดำรงตำแหน่งที่โรงเรียนอื่นและย้ายนายสวัสดิ์ การพิพัฒน์มาดำรงตำแหน่งแทน
          ปี พ.ศ.2479  โรงเรียนได้ยกฐานะเป็นอิสระให้ชื่อว่า  “โรงเรียนประชาตำบลยาง 3” โดยใช้วัดบ้านหนองกก (ศาลาการเปรียญ) เป็นที่เล่าเรียนและได้แต่งตั้งนายกว้าง ทองศรี เป็นครูใหญ่ เพื่อจัดการเรียนการสอนมาจนถึงปี พ.ศ.2483 ทางราชการได้สั่งงดการศึกษาพลีและได้มีการเปลี่ยนแปลงครูใหญ่มาดำรงตำแหน่งแทนนายกว้าง ทองศรี คือ นายจันทร์ แสงงาม ต่อมาได้ย้ายนายสงค์ แสงงาม มาดำรงตำแหน่งแทนนายจันทร์ แสงงาม
          ปี พ.ศ.2494  ได้ย้ายนายเรียบ จันทะมา มาดำรงตำแหน่งแทนนายสงค์  แสงงาม วันที่ 10 กันยายน 2495  ได้ย้ายนายกว้าง  ทองศรี  มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่เป็นครั้งที่ 2 แทนนายเรียบ  จันทะมา  ในปีเดียวกันโรงเรียนได้ครูเพิ่มอีกและมีครูทั้งหมด 5 คน ทำการจัดการเรียนการสอนตั้งแต่ชั้น ป.1 – ป.4
          ปี พ.ศ.2498  ย้ายนายนิคม   บุญศักดิ์  มาดำรงตำแหน่งโรงเรียนนี้
          ปี พ.ศ.2499  แต่งตั้งนายอัมพร  จันทราภรณ์  มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนนี้แทนนายนิคมบุญศักดิ์ ที่ย้ายไปดำรงตำแหน่งโรงเรียนอื่น  
          ปี พ.ศ.2504 แต่งตั้งนายพันธ์  เจริญศรี  มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนนี้  จนถึงวันที่  2  พฤษภาคม  2507  ได้ย้ายโรงเรียนจากศาลาการเปรียญวัดบ้านหนองกก  มาเรียนที่อาคารสร้างใหม่
          ปี พ.ศ.2504 แต่งตั้งนายพันธ์  เจริญศรี  มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนนี้  จนถึงวันที่  2  พฤษภาคม  2507  ได้ย้ายโรงเรียนจากศาลาการเปรียญวัดบ้านหนองกก  มาเรียนที่อาคารสร้างใหม่   
          ปี พ.ศ.2508 ได้เปลี่ยนชื่อจาก “โรงเรียนประชาตำบลยาง 3” เป็น “โรงเรียนบ้านหนองกก”   
          ปี พ.ศ.2510 ได้ย้ายนายวิเชียร  แผลงงาม  มาดำรงตำแหน่งครูใหญ่โรงเรียนบ้านหนองกกและลาออกจากราชการเมื่อวันที่ 6 กันยายน 2511 ทางราชการจึงได้แต่งตั้งนายไมย์  เหมือนมาตย์  มาดำรงตำแหน่งแทน วันที่ 4 กุมภาพันธ์  2530 นายสุรยุทธ จำปาสา  มาดำรงตำแหน่งแทนนายไมย์ เหมือนมาตย์  ที่เกษียณอายุราชการ  โรงเรียนบ้านหนองกกได้มีการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งผู้บริหารโรงเรียนจากครูใหญ่เป็นตำแหน่งอาจารย์ใหญ่ เนื่องจากโรงเรียนมีจำนวนนักเรียนเข้าตามเกณฑ์ที่สำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติและ ก.ค กำหนด   
          ปี พ.ศ.2535 โรงเรียนบ้านหนองกกได้ยกฐานะเป็นโรงเรียนขยายโอกาสทางการศึกษาโดยเปิดทำการสอนตั้งแต่ระดับอนุบาล – มัธยมศึกษาตอนต้น
          ปี พ.ศ.2536 นายสุรยุทธ   จำปาสา  ได้ขอย้ายสับเปลี่ยนกับนายเฉลิมชัย  สารภาพ ไปดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่ที่โรงเรียนบ้านแข้และนายเฉลิมชัย  สารภาพ มาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่โรงเรียนบ้านหนองกก
          วันที่ 1 ธันวาคม 2537 นายเฉลิมชัย  สารภาพ ได้ขอย้ายสับเปลี่ยนไปดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่ที่โรงเรียนบ้านกล้วยกับนายสมพงษ์   สกุลทองและนายสมพงษ์   สกุลทอง มาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่ที่โรงเรียนบ้านหนองกก
          ปี พ.ศ.2540 โรงเรียนบ้านหนองกก  นำโดยนายสมพงษ์  สกุลทอง  ได้ขอบริจาคจากคณะครู – อาจารย์ – นักการภารโรง – คณะกรรมการสถานศึกษา – ผู้ปกครองนักเรียนและประชาชน ร่วมบริจาคเงินสร้างสนามตะกร้อได้ 2 สนาม โดยความร่วมมือร่วมใจของทุกๆคนจนสำเร็จลุล่วงไปด้วยดี
          ปี พ.ศ.2543  โรงเรียนได้รับงบประมาณสร้างอาคารเรียนแบบ สปช  104 / 26 ขนาด  3  ห้องเรียน
          วันที่  30 กันยายน  2545  นายสมพงษ์  สกุลทอง  ได้เกษียณอายุราชการ  โรงเรียนยังไม่มีผู้บริหาร  นายประทุม  สิมณี  รักษาการในตำแหน่งอาจารย์ใหญ่โรงเรียนบ้านหนองกก
          วันที่ 12 มีนาคม  2546  นายจิรภัทร์   พวงจำปา  ได้มาดำรงตำแหน่งอาจารย์ใหญ่โรงเรียนบ้านหนองกก
          วันที่ 24 ธันวาคม 2547 นายจิรภัทร์ พวงจำปา  ได้รับแต่งตั้งให้ดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการสถานศึกษา
          วันที่  7 พฤศจิกายน 2549 นายจิรภัทร์   พวงจำปา  ได้ย้ายไปดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านจาน
          วันที่ 13 พฤศจิกายน 2549 นายดำรงชัย ประเสริฐทรง  ได้ย้ายมาดำรงตำแหน่งผู้อำนวยการโรงเรียนบ้านหนองกก จนถึงปัจจุบัน
          ปี พ.ศ.2560  โรงเรียนได้รับแต่งตั้งให้เป็นโรงเรียนแม่เหล็ก  และได้รับงบประมาณก่อสร้าง- ลานกีฬาเอนกประสงค์  – ห้องสมุด  – บ้านพักครู  และ  ห้องส้วม
          ปี พ.ศ.2560 ได้รับงบประมาณก่อสร้างอาคารเรียนแบบ สปช.105/2
          ปี พ.ศ.2563 ได้รับคัดเลือกให้เป็นโรงเรียนคุณภาพประจำตำบล สพป.ศรีสะเกษ เขต 1